Modele de regression lineaire simple

L`analyse de l`approche de variance pour tester l`importance de la régression peut être appliquée aux données de rendement dans le tableau précédent. Pour calculer la statistique, pour le test, la somme des carrés doit être obtenue. La somme des carrés peut être calculée comme illustré ci-après. La somme totale des carrés peut être calculée comme: une ligne de régression peut afficher une relation linéaire positive, une relation linéaire négative ou aucune relation. Si la ligne tracée dans une régression linéaire simple est plate (pas inclinée), il n`y a aucune relation entre les deux variables. Si la ligne de régression descend vers le haut avec l`extrémité inférieure de la ligne à l`intersection y (axe) du graphe, et l`extrémité supérieure de la ligne s`étendant vers le haut dans le champ de graphe, loin de l`intersection x (axe) une relation linéaire positive existe. Si la ligne de régression descend vers le bas avec l`extrémité supérieure de la ligne à l`intersection y (axe) du graphe, et l`extrémité inférieure de la ligne s`étendant vers le bas dans le champ du graphe, vers l`intersection x (axe) une relation linéaire négative existe. Cela entraînera le rejet de l`hypothèse selon laquelle le modèle correspond adéquatement aux données. En moyenne, les employés avec IQ = 100 score 6,4 points de performance supérieurs aux employés avec IQ = 90.

Plus notre coefficient b est élevé, plus notre ligne de régression est abrupte. C`est pourquoi b est parfois appelé la pente de régression. Cela montre que rxy est la pente de la ligne de régression des points de données standardisés (et que cette ligne traverse l`origine). Ces quantités seraient utilisées pour calculer les estimations des coefficients de régression et leurs erreurs standard. Le modèle est construit. La robustesse du modèle doit être évaluée. Comment pouvons-nous être sûrs que le modèle sera en mesure de prédire le prix satisfaisant? Cette évaluation se fait en deux parties. Premièrement, testez pour établir la robustesse du modèle. Deuxièmement, testez pour évaluer la précision du modèle. Fernando évalue d`abord le modèle sur les données de formation. Il obtient les statistiques suivantes.

La régression linéaire n`est rien d`autre qu`une manifestation de cette simple équation. Alors pourquoi notre régression est-elle venue avec 34,26 et 0,64 au lieu d`autres chiffres? Eh bien, c`est parce que la régression calcule les coefficients qui maximisent r-carré. Pour nos données, tout autre coefficient d`interception ou de b entraînera un r-carré plus bas que le 0,40 que notre analyse a réalisé. Des exemples de parcelles résiduelles sont indiqués dans la figure suivante. (a) est une parcelle satisfaisante avec les résidus tombant dans une bande horizontale sans motif systématique.